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Z分数 Z-Score
距均值的标准差数：(x 减去 mu) 除以 sigma。用于衡量某个观测值相对其自身历史数据的极端程度。+/- 2 sigma 覆盖约95%的正态观测值，+/- 3 sigma 约为99.7%。Closelook 的协整监测器在价差达到 +/- 2 sigma 时开仓配对交易，并在 Z 接近 0 时平仓。
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定义与背景
Z分数通过以自身标准差为单位表示某观测值，从而对其进行标准化：Z = (x − μ) / σ。Z 为 0 即为均值；Z = +1 表示高于均值一个标准差；Z = −2 表示低于均值两个标准差。在正态分布下，Z ∈ ±1 覆盖68%的观测值，±2 覆盖95%，±3 覆盖99.7%。该指标原则上不依赖具体分布类型，但在近似正态的情况下效力最强。
实践中的注意事项：金融收益率并非正态分布。肥尾意味着实际观测到的 ±3σ 事件发生的频率远高于0.3%。将Z分数用于原始收益率会低估尾部风险；将其用于协整资产之间的价差则效果好得多，因为价差往往比任一标的资产本身更具均值回归特性。滚动窗口的选择也很重要：基于20天计算的Z值与基于250天计算的Z值表现不同。
对投资者的意义
Closelook 的协整监测器广泛使用Z分数。一旦某对资产被识别为协整关系，其价差便被标准化并绘制为滚动Z值。当 Z 达到 ±2（相对于均衡状态的统计极端偏离）时触发建仓；当 Z 接近 0（回归均值）时触发平仓；当 Z 超过 ±3 时触发止损（此时协整关系很可能已经破裂）。同样的框架也运行于形态引擎中：51种方向性阿尔法形态中，许多都使用价格相对移动平均线或价差相对均值偏离的Z分数作为入场触发条件。