Terme du glossaire
Z-Score
Écarts types par rapport à la moyenne : (x moins mu) divisé par sigma. Indique à quel point une observation est extrême par rapport à son propre historique. +/- 2 sigma couvre ~95% des observations normales, +/- 3 sigma ~99.7%. Le Cointegration Monitor de Closelook ouvre des paires de trading à +/- 2 sigma sur le spread et sort près de Z = 0.
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Définition et contexte
Le Z-Score normalise une observation en l'exprimant en unités de son propre écart type : Z = (x − μ) / σ. Un Z de 0 correspond à la moyenne ; Z = +1 se situe un écart type au-dessus de la moyenne ; Z = −2 se situe deux écarts types en dessous. Sous une distribution normale, Z ∈ ±1 couvre 68% des observations, ±2 couvre 95%, ±3 couvre 99.7%. La mesure est en principe indépendante de la distribution, mais elle gagne en pertinence sous une normalité approximative.
Réserves pratiques : les rendements financiers ne sont pas normaux. Les queues épaisses signifient que les événements observés à ±3σ se produisent bien plus souvent que 0.3% du temps. Utiliser les Z-scores sur des rendements bruts sous-estime le risque de queue ; les utiliser sur des spreads entre actifs cointégrés fonctionne bien mieux car le spread est souvent beaucoup plus retour-à-la-moyenne que chacun des sous-jacents. Les fenêtres glissantes comptent : un Z calculé sur 20 jours se comporte différemment d'un Z calculé sur 250 jours.
Pourquoi c'est important pour les investisseurs
Le Cointegration Monitor de Closelook utilise abondamment les Z-scores. Une fois qu'une paire est identifiée comme cointégrée, le spread est standardisé et tracé sous forme de Z glissant. Les entrées se déclenchent à Z ±2 (déviation statistiquement extrême par rapport à l'équilibre) ; les sorties à Z proche de 0 (retour à la moyenne) ; les stop-outs au-delà de Z ±3 (la cointégration s'est probablement rompue). Le même cadre est utilisé dans le Pattern Engine : nombre des 51 patterns Directional-Alpha utilisent des Z-scores sur les déviations prix-vs-moyenne mobile ou spread-vs-moyenne comme déclencheurs d'entrée.
Concepts liés
Le Z-Score est le moteur sous-jacent du trading par paires en Cointégration et des bandes de déviation du Canal de régression linéaire ; il est apparenté au Ratio de Sharpe, qui normalise le rendement ajusté du risque.