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Half-Life: la velocidad con la que un spread vuelve a su media
La <strong>half-life</strong> (vida media) de un par cointegrado es el número esperado de días para que su spread recorra la mitad del camino entre su nivel actual y su equilibrio de largo plazo. Se deriva del parámetro de velocidad de reversión a la media (λ) de un proceso de Ornstein-Uhlenbeck ajustado al spread: <code>half_life = ln(2) / |λ|</code>. Las half-lives cortas indican relaciones que revierten rápido. Las half-lives largas indican relaciones que se desvían antes de corregir.
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Qué mide
Imagina el spread entre dos instrumentos cointegrados como una banda elástica atada a un valor central. La half-life indica cuán tensa está la banda. Una half-life de 5 días significa que el par se atrae con fuerza hacia su equilibrio: si el spread está estirado hoy, se espera que la mitad de ese estiramiento haya desaparecido en una semana. Una half-life de 60 días significa que la banda está floja: el par puede desviarse en una dirección durante meses antes de corregir.
Cómo interpretarla
Closelook clasifica las half-lives en cuatro bandas:
- < 5 días — reversión rápida. El par está firmemente anclado. Las desviaciones se corrigen con rapidez. Buenas configuraciones para operaciones de reversión a la media de corto horizonte.
- 5-20 días — reversión media. Reversión a la media viable, pero hay que vigilar la deriva de la half-life (ver más abajo).
- 20-60 días — reversión lenta. El par está cointegrado en principio, pero no se le ha exigido corregir mucho. Las posiciones requieren paciencia.
- > 60 días — cuestionable. La prueba estadística sigue superándose, pero la relación es demasiado laxa para operar. Trata el par como una señal de investigación, no como un spread operable.
La página de cointegración del Lab muestra la half-life actual de cada par junto con su trayectoria de 26 semanas. Una half-life con tendencia a la baja significa que la relación se está estrechando: o el mecanismo que impulsa la cointegración se está fortaleciendo, o un shock ha empujado al par hacia un régimen en el que la corrección es más urgente.
Por qué importa
La half-life es donde la cointegración deja de ser abstracta y se vuelve operable. Un par con un estiramiento de spread de 2 sigmas y una half-life de 8 días es una operación muy distinta a uno con el mismo estiramiento de 2 sigmas y una half-life de 60 días. El primero es una configuración de reversión a la media directa; el segundo es una apuesta a que la relación histórica se reafirmará en un horizonte temporal más largo del que la mayoría de las carteras está dispuesta a mantener.
La half-life también se degrada. Una relación que solía tener una half-life de 10 días puede derivar hacia 30 días a medida que el vínculo estructural se debilita. Seguir la trayectoria semana a semana es la forma de detectar que un par cointegrado se está volviendo estructuralmente obsoleto antes de que se rompa estadísticamente.
En el Lab
Cada uno de los 28 pares seguidos en la Matriz de Cointegración muestra su half-life actual en el tooltip y en la vista de detalle del par. El gráfico de tendencia de la half-life (52 semanas) muestra si la velocidad de reversión a la media del par es estable, se está acortando o se está alargando.