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Exponente de Hurst: persistencia, reversión a la media o paseo aleatorio
El <strong>exponente de Hurst (H)</strong> es una medida estadística de la persistencia de una serie temporal. Se sitúa en una escala de 0 a 1. Los valores por debajo de 0.5 indican comportamiento de reversión a la media — la serie tiende a volver hacia un valor central. Los valores cercanos a 0.5 indican comportamiento de paseo aleatorio — los movimientos pasados no predicen la dirección futura. Los valores por encima de 0.5 indican comportamiento de tendencia — los movimientos pasados tienden a continuar. Para el análisis de cointegración, las lecturas móviles de Hurst indican si el spread de un par está corrigiendo o divergiendo en ese momento.
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Qué mide
Intuitivamente, el exponente de Hurst pregunta: ¿esta serie "recuerda" su pasado? Una serie de reversión a la media (H < 0.5) olvida rápido — un pico hoy no implica un pico mañana. Una serie de tendencia (H > 0.5) recuerda — un movimiento hoy hace más probable un movimiento de continuación. Un paseo aleatorio (H ≈ 0.5) carece de memoria en un sentido matemático específico.
Closelook calcula Hurst en ventanas móviles de spreads de pares. Para un par como SPY-GLD, el Hurst del spread indica si el mercado actual trata la relación como un equilibrio de reversión a la media (saludable) o como una divergencia de tendencia (rompiéndose).
Cómo interpretarlo
Las bandas de interpretación que usamos:
- H < 0.4 — fuertemente de reversión a la media. El spread está corrigiendo. Aquí viven las configuraciones de reversión a la media operables.
- 0.4-0.6 — neutral / paseo aleatorio. Sin sesgo direccional persistente. Las pruebas estadísticas pueden seguir mostrando cointegración, pero el comportamiento a corto plazo es ruido.
- H > 0.6 — de tendencia. El spread se mueve en una dirección con impulso. Esto es o una oportunidad para el seguimiento de tendencia o una advertencia de que la relación cointegrada se está rompiendo.
- H > 0.8 — fuertemente de tendencia. En un par cointegrado, esto es una señal de alarma. El mecanismo histórico de reversión a la media ha dejado de funcionar.
La trayectoria importa más que el nivel. Un Hurst que cae de 0.55 a 0.35 indica que el par está pasando de paseo aleatorio a reversión a la media — una configuración que entra en territorio operable. Un Hurst que sube de 0.45 a 0.75 indica lo contrario: una relación antes estable está tendiendo a alejarse del equilibrio.
Por qué importa
Las pruebas de cointegración (Engle-Granger, Johansen) dan respuestas binarias: el par aprueba o falla. Hurst añade una dimensión continua. Dos pares pueden aprobar ambos la prueba de cointegración y sin embargo tener lecturas de Hurst muy diferentes — uno revirtiendo limpiamente, el otro derivando. Operar el primero tiene sentido; operar el segundo es operar el residuo estadístico de una relación que ya no describe el comportamiento actual.
Para el análisis de régimen macro, el Hurst de los pares cross-asset clave es un indicador adelantado. Cuando el Hurst sube conjuntamente en varios pares, el mercado está en un régimen de tendencia donde las relaciones históricas no anclan los precios — una configuración que históricamente ha precedido a grandes cambios de régimen.
En el Lab
El Lab muestra tanto una lectura de Hurst actual por par como el mapa de calor de Hurst de 52 semanas — pares × bloques semanales, codificados por color según la banda de Hurst. El mapa de calor hace visibles los cambios de régimen: un par que fue azul (reversión a la media) durante un año y pasa a ámbar (tendencia) merece atención independientemente de si su Z-score del spread está estirado.