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赫斯特指数：持续性、均值回归还是随机游走
<strong>赫斯特指数（H）</strong>是衡量时间序列持续性的统计指标，取值范围在0到1之间。低于0.5的数值表明均值回归行为——序列趋向于向中心值回摆。接近0.5的数值表明随机游走行为——过去的走势并不能预测未来方向。高于0.5的数值表明趋势行为——过去的走势往往会延续。在协整分析中，滚动赫斯特读数可以告诉你一对资产的价差目前是在修正还是在漂移。
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它衡量的是什么
直观地说，赫斯特指数要回答的问题是：这个序列是否“记得”自己的过去？一个均值回归的序列（H < 0.5）很快就会“遗忘”——今天的一次跳动并不意味着明天还会跳动。一个趋势型序列（H > 0.5）会“记住”——今天的一次走动会让延续性走动更可能发生。随机游走（H ≈ 0.5）在特定的数学意义上是无记忆的。
Closelook 会在配对价差的滚动窗口上计算赫斯特指数。以SPY-GLD这样的配对为例，其价差的赫斯特值可以告诉你，当前市场是把这一关系当作均值回归的均衡状态（健康）来对待，还是当作趋势性背离（正在破裂）来对待。
如何解读
我们使用的解读区间如下：
- H < 0.4 — 强均值回归。价差正在修正。可交易的均值回归设置就出现在这个区间。
- 0.4-0.6 — 中性／随机游走。没有持续的方向性偏向。统计检验仍可能显示协整，但近期行为属于噪音。
- H > 0.6 — 趋势型。价差正带着动能朝一个方向移动。这既可能是趋势跟随的机会，也可能是协整关系正在破裂的警示。
- H > 0.8 — 强趋势型。在一对协整资产中，这是一个危险信号——历史上的均值回归机制已经失效。
赫斯特值的变化轨迹比其绝对水平更重要。赫斯特值从0.55降到0.35，表明该配对正从随机游走转向均值回归——这是一个进入可交易区间的设置。赫斯特值从0.45升到0.75则恰恰相反：一个曾经稳定的关系正在趋势性地偏离均衡。
为何重要
协整检验（Engle-Granger、Johansen）给出的是二元答案：配对通过或不通过检验。赫斯特指数增加了一个连续维度。两个配对可能都通过了协整检验，但赫斯特读数却大不相同——一个正在干净地回归，另一个却在漂移。交易前者是合理的；交易后者则是在交易一个已不再描述当前行为的关系所留下的统计残余。
对于宏观状态分析而言，关键跨资产配对上的赫斯特指数是一个领先指标。当多个配对的赫斯特值同时上升时，市场正处于一种趋势型状态，历史关系无法锚定价格——这种设置在历史上往往先于重大的状态转变出现。
在 Lab 中
Lab 会展示每个配对当前的赫斯特读数，以及52周赫斯特热力图——按配对×周区间排列，并按赫斯特区间用颜色标注。热力图能让状态转变一目了然：一个曾整年呈蓝色（均值回归）的配对若翻转为橙色（趋势型），无论其价差Z值是否已经拉伸，都值得关注。