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Half-Life: A Velocidade de Retorno de um Spread à Média
O <strong>half-life</strong> (meia-vida) de um par cointegrado é o número esperado de dias para que seu spread retorne à metade do caminho entre o nível atual e seu equilíbrio de longo prazo. É derivado do parâmetro de velocidade de reversão à média (λ) de um processo de Ornstein-Uhlenbeck ajustado ao spread: <code>half_life = ln(2) / |λ|</code>. Half-lives curtos indicam relações que revertem rapidamente. Half-lives longos indicam relações que oscilam antes de se corrigirem.
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O que mede
Imagine o spread entre dois instrumentos cointegrados como um elástico amarrado a um valor central. O half-life indica o quão tensionado está esse elástico. Um half-life de 5 dias significa que o par é atraído fortemente para seu equilíbrio — se o spread está estirado hoje, espera-se que metade desse estiramento desapareça em uma semana. Um half-life de 60 dias significa que o elástico está solto — o par pode oscilar em uma direção por meses antes de se corrigir.
Como interpretar
A Closelook classifica os half-lives em quatro faixas:
- < 5 dias — reversão rápida. O par está firmemente ancorado. Desvios se corrigem rapidamente. Bons setups para operações de reversão à média de curto horizonte.
- 5-20 dias — reversão média. Reversão à média viável, mas atenção à deriva do half-life (ver abaixo).
- 20-60 dias — reversão lenta. O par é cointegrado em princípio, mas não foi exigido a corrigir muito. Posições exigem paciência.
- > 60 dias — questionável. O teste estatístico ainda passa, mas a relação é frouxa demais para ser operada. Trate o par como sinal de pesquisa, não como spread operável.
A página de cointegração do Lab mostra o half-life atual de cada par junto com sua trajetória de 26 semanas. Um half-life com tendência de queda significa que a relação está se estreitando — ou o mecanismo que impulsiona a cointegração está se fortalecendo, ou um choque empurrou o par para um regime em que a correção é mais urgente.
Por que é importante
O half-life é o ponto em que a cointegração deixa de ser abstrata e se torna operável. Um par com um desvio de spread de 2 sigma e half-life de 8 dias é uma operação muito diferente de um com o mesmo desvio de 2 sigma e half-life de 60 dias. O primeiro é um setup direto de reversão à média; o segundo é uma aposta de que a relação histórica se reafirmará em um horizonte de tempo mais longo do que a maioria das carteiras está dispostas a manter.
O half-life também se degrada. Uma relação que costumava ter half-life de 10 dias pode passar para 30 dias à medida que o vínculo estrutural se enfraquece. Acompanhar a trajetória semana a semana é como se percebe um par cointegrado se tornando estruturalmente obsoleto antes de romper estatisticamente.
No Lab
Cada um dos 28 pares monitorados na Cointegration Matrix expõe seu half-life atual no tooltip e na visão detalhada do par. O gráfico de tendência do half-life (52 semanas) mostra se a velocidade de reversão à média do par está estável, diminuindo ou aumentando.