Entrada 101
Expoente de Hurst: Persistência, Reversão à Média ou Passeio Aleatório
O <strong>expoente de Hurst (H)</strong> é uma medida estatística de persistência em séries temporais. Ele se situa em uma escala de 0 a 1. Valores abaixo de 0.5 indicam comportamento de reversão à média — a série tende a retornar a um valor central. Valores próximos de 0.5 indicam comportamento de passeio aleatório — movimentos passados não predizem a direção futura. Valores acima de 0.5 indicam comportamento de tendência — movimentos passados tendem a continuar. Para análise de cointegração, leituras móveis de Hurst indicam se o spread de um par está atualmente corrigindo ou se afastando.
Traduzido automaticamente do original em inglês. Ler o original em inglês →
O que ele mede
Intuitivamente, o expoente de Hurst pergunta: essa série "lembra" seu passado? Uma série de reversão à média (H < 0.5) esquece rapidamente — um pico hoje não implica um pico amanhã. Uma série de tendência (H > 0.5) lembra — um movimento hoje torna um movimento de continuação mais provável. Um passeio aleatório (H ≈ 0.5) é sem memória em um sentido matemático específico.
A Closelook calcula o Hurst em janelas móveis dos spreads de pares. Para um par como SPY-GLD, o Hurst do spread indica se o mercado atual está tratando a relação como um equilíbrio de reversão à média (saudável) ou como uma divergência em tendência (rompendo).
Como interpretar
As faixas de interpretação que usamos:
- H < 0.4 — fortemente revertendo à média. O spread está corrigindo. Configurações operáveis de reversão à média estão aqui.
- 0.4-0.6 — neutro / passeio aleatório. Sem viés direcional persistente. Testes estatísticos ainda podem indicar cointegração, mas o comportamento de curto prazo é ruído.
- H > 0.6 — em tendência. O spread está se movendo em uma direção com momentum. Isso é ou uma oportunidade para seguir a tendência ou um alerta de que a relação cointegrada está se rompendo.
- H > 0.8 — fortemente em tendência. Em um par cointegrado, isso é um sinal de alerta grave. O mecanismo histórico de reversão à média deixou de funcionar.
A trajetória importa mais do que o nível. Um Hurst caindo de 0.55 para 0.35 indica que o par está passando de passeio aleatório para reversão à média — uma configuração entrando em território operável. Um Hurst subindo de 0.45 para 0.75 indica o oposto: uma relação antes estável está se afastando em tendência do equilíbrio.
Por que isso importa
Testes de cointegração (Engle-Granger, Johansen) dão respostas binárias: o par passa ou não passa. O Hurst adiciona uma dimensão contínua. Dois pares podem ambos passar no teste de cointegração e, ainda assim, ter leituras de Hurst muito diferentes — um revertendo de forma limpa, o outro se afastando. Operar o primeiro faz sentido; operar o segundo é operar o resíduo estatístico de uma relação que já não descreve o comportamento atual.
Para análise de regime macro, o Hurst nos principais pares entre ativos é um indicador antecedente. Quando o Hurst sobe em conjunto em múltiplos pares, o mercado está em um regime de tendência no qual as relações históricas não ancoram os preços — uma configuração que historicamente antecedeu grandes mudanças de regime.
No Lab
O Lab mostra tanto uma leitura de Hurst atual por par quanto o mapa de calor de Hurst de 52 semanas — pares × blocos semanais, codificados por cor conforme a faixa de Hurst. O mapa de calor torna visíveis as mudanças de regime: um par que estava azul (revertendo à média) por um ano e vira âmbar (em tendência) merece atenção, independentemente de o Z-score do seu spread estar alongado.