Entrée 101
Demi-vie : à quelle vitesse un spread revient à sa moyenne
La <strong>demi-vie</strong> d'une paire cointégrée est le nombre de jours attendu pour que son spread revienne à mi-chemin entre son niveau actuel et son équilibre de long terme. Elle est dérivée du paramètre de vitesse de retour à la moyenne (λ) d'un processus d'Ornstein-Uhlenbeck ajusté au spread : <code>half_life = ln(2) / |λ|</code>. Des demi-vies courtes signalent des relations à retour rapide. Des demi-vies longues signalent des relations qui dérivent avant de se corriger.
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Ce qu'elle mesure
Imaginez le spread entre deux instruments cointégrés comme un élastique attaché à une valeur centrale. La demi-vie indique à quel point l'élastique est tendu. Une demi-vie de 5 jours signifie que la paire est fortement attirée vers son équilibre — si le spread est étiré aujourd'hui, on peut s'attendre à ce que la moitié de cet étirement disparaisse en une semaine. Une demi-vie de 60 jours signifie que l'élastique est lâche — la paire peut dériver dans une direction pendant des mois avant de se corriger.
Comment l'interpréter
Closelook classe les demi-vies en quatre bandes :
- < 5 jours — retour rapide. La paire est fermement ancrée. Les écarts se corrigent rapidement. Bonnes configurations pour des trades de retour à la moyenne à court horizon.
- 5-20 jours — retour moyen. Retour à la moyenne exploitable, mais surveiller la dérive de la demi-vie (voir ci-dessous).
- 20-60 jours — retour lent. La paire est cointégrée en principe mais n'a pas eu à se corriger beaucoup. Les positions demandent de la patience.
- > 60 jours — douteux. Le test statistique passe toujours, mais la relation est trop lâche pour être tradée. Traiter la paire comme un signal de recherche, pas comme un spread négociable.
La page de cointégration du Lab affiche la demi-vie actuelle de chaque paire ainsi que sa trajectoire sur 26 semaines. Une demi-vie orientée à la baisse signifie que la relation se resserre — soit le mécanisme à l'origine de la cointégration se renforce, soit un choc a poussé la paire dans un régime où la correction devient plus urgente.
Pourquoi c'est important
La demi-vie est le point où la cointégration cesse d'être abstraite et devient négociable. Une paire présentant un écart de spread à 2 sigma et une demi-vie de 8 jours constitue un trade très différent de celle présentant un écart à 2 sigma et une demi-vie de 60 jours. La première est une configuration de retour à la moyenne simple ; la seconde est un pari que la relation historique se réaffirmera sur un horizon temporel plus long que la plupart des portefeuilles ne sont prêts à tenir.
La demi-vie se dégrade aussi. Une relation qui avait autrefois une demi-vie de 10 jours peut dériver vers 30 jours à mesure que le lien structurel s'affaiblit. Suivre la trajectoire semaine après semaine permet de repérer une paire cointégrée qui devient structurellement obsolète avant qu'elle ne rompe statistiquement.
Dans le Lab
Chacune des 28 paires suivies dans la Cointegration Matrix expose sa demi-vie actuelle dans l'infobulle et la vue détaillée de la paire. Le graphique de tendance de la demi-vie (52 semaines) montre si la vitesse de retour à la moyenne de la paire est stable, se raccourcit ou s'allonge.