Z-Score

التعريف والسياق

يقوم Z-Score بتوحيد قياس مشاهدة ما من خلال التعبير عنها بوحدات انحرافها المعياري الخاص: Z = (x − μ) / σ. القيمة Z = 0 تمثل المتوسط؛ و Z = +1 تقع عند انحراف معياري واحد فوق المتوسط؛ و Z = −2 تقع عند انحرافين معياريين تحت المتوسط. في ظل التوزيع الطبيعي، يغطي المدى Z ∈ ±1 نسبة 68% من المشاهدات، ويغطي ±2 نسبة 95%، ويغطي ±3 نسبة 99.7%. هذا المقياس مستقل عن نوع التوزيع من حيث المبدأ، لكنه يكتسب فعاليته الحقيقية في ظل التوزيع الطبيعي التقريبي.

تحفظات عملية: العوائد المالية ليست طبيعية التوزيع. الذيول السمينة (Fat tails) تعني أن أحداث ±3σ الملاحظة تحدث بمعدل أكبر بكثير من نسبة 0.3% من الوقت. استخدام Z-Score على العوائد الخام يقلل من تقدير مخاطر الذيل؛ أما استخدامه على الفوارق بين الأصول المتكاملة تكامليًا فيعمل بشكل أفضل بكثير، لأن الفارق غالبًا ما يكون أكثر ميلًا للعودة إلى المتوسط من أي من الأصلين الأساسيين. النوافذ المتحركة مهمة أيضًا: فقيمة Z المحسوبة على 20 يومًا تتصرف بشكل مختلف عن تلك المحسوبة على 250 يومًا.

لماذا يهم المستثمرين

يستخدم مرصد التكامل المشترك (Cointegration Monitor) التابع لـ Closelook قيم Z-Score على نطاق واسع. بمجرد تحديد زوج على أنه متكامل تكامليًا، يتم توحيد الفارق ورسمه كقيمة Z متحركة. تُفعَّل نقاط الدخول عند Z ±2 (انحراف متطرف إحصائيًا عن التوازن)؛ وتُفعَّل نقاط الخروج عند Z قريبة من 0 (عودة إلى المتوسط)؛ وتُفعَّل نقاط وقف الخسارة عند تجاوز Z لـ ±3 (يكون التكامل المشترك قد انكسر على الأرجح). ويعمل الإطار ذاته ضمن محرك الأنماط (Pattern Engine): يستخدم العديد من أنماط Directional-Alpha الـ51 قيم Z-Score على انحرافات السعر عن المتوسط المتحرك أو الفارق عن المتوسط كمحفزات للدخول.

مفاهيم ذات صلة

يُعد Z-Score المحرك الكامن وراء تداول أزواج التكامل المشترك ونطاقات الانحراف في قناة الانحدار الخطي؛ وهو مفهوم قريب من نسبة شارب، التي توحّد قياس العائد المعدَّل حسب المخاطرة.