معيار كيلي Kelly Criterion

التعريف والسياق

معيار كيلي هو صيغة رياضية تحدد الحجم الأمثل للرهان لتعظيم النمو الهندسي طويل الأجل لرأس المال. الصيغة هي: f* = (bp − q) / b، حيث f* هي نسبة رأس المال المخصصة للرهان، وb هي نسبة العائد الصافي المستلمة، وp هي احتمال الربح، وq هي احتمال الخسارة (1 − p). بالنسبة للرهانات المتكافئة الاحتمال، تُبسّط الصيغة إلى f* = 2p − 1.

تحديد الحجم بكيلي الكامل هو الأمثل رياضيًا لكنه عدواني من الناحية العملية — إذ ينتج تراجعات كبيرة لا يستطيع معظم المستثمرين تحملها نفسيًا. يستخدم الممارسون عادةً كيلي الجزئي: ربع كيلي (25% من الحجم المحسوب) أو نصف كيلي (50%) لتقليل التقلبات مع الاحتفاظ بمعظم ميزة النمو. يتطلب معيار كيلي تقديرات احتمالية دقيقة كي يعمل بفعالية — فالمبالغة في تقدير الميزة تؤدي إلى الإفراط في الرهان والإفلاس. في إطار عمل Closelook لسوق التنبؤات، يُطبَّق تحديد الحجم بكيلي بعد معايرة الاحتمالات، باستخدام أسعار إغلاق Pinnacle كمرجع لتقدير الاحتمال الحقيقي.

لماذا يهم المستثمرين

يحدد حجم المركز جزءًا أكبر من عوائدك طويلة الأجل مقارنة باختيار الأسهم. يوفر معيار كيلي الحجم الأمثل رياضيًا للرهان: f* = (bp - q) / b، حيث b هي نسبة العائد، وp هي احتمال الربح، وq هي احتمال الخسارة. يعظّم كيلي الكامل معدل النمو طويل الأجل لكنه ينتج تقلبات شديدة — يستخدم معظم الممارسين كيلي الجزئي (ربع أو نصف) لإدارة المحفظة عمليًا.

تطبّق Closelook تحديد الحجم القائم على كيلي عبر جميع المحافظ المرجعية. ففي محفظة المشتقات، يُحدَّد حجم كل مركز خيارات استنادًا إلى الميزة المقدَّرة واحتمال الربح. وفي مراكز السرد البنيوي (Structural Narrative)، يحدد كيلي الجزئي وزن التخصيص بناءً على مستوى القناعة ومخاطر الهبوط. يمنع هذا الإطار كلًا من التركّز المفرط (المخاطرة بالإفلاس) والتنويع المفرط (تخفيف الميزة).

مفاهيم ذات صلة

يرتبط معيار كيلي بـ ألفا (تحتاج إلى ميزة قبل تحديد الحجم)، ونسبة شارب (تتحسن العوائد المعدَّلة حسب المخاطر مع تحديد الحجم بشكل صحيح)، وأقصى تراجع (يحد كيلي الجزئي من الخسائر الكارثية).