術語表條目
Z分數 Z-Score
與平均值之間相差的標準差數：(x 減去 mu) 除以 sigma。用來衡量某一觀測值相對於其自身歷史的極端程度。+/- 2 個標準差涵蓋約95%的常態觀測值，+/- 3 個標準差則涵蓋約99.7%。Closelook 的共整合監測器（Cointegration Monitor）會在價差達到 +/- 2 個標準差時開啟配對交易，並在 Z = 0 附近平倉。
由英文原文自動翻譯。 閱讀英文原文 →
定義與背景
Z分數以觀測值自身的標準差為單位，將其標準化：Z = (x − μ) / σ。Z 為 0 代表平均值；Z = +1 表示高於平均值一個標準差；Z = −2 表示低於平均值兩個標準差。在常態分布下，Z ∈ ±1 涵蓋68%的觀測值，±2 涵蓋95%，±3 涵蓋99.7%。這項指標原則上不依賴特定分布，但在近似常態的情況下最能發揮效果。
實務上的注意事項：金融報酬並非常態分布。厚尾現象意味著實際觀測到的 ±3σ 事件發生頻率遠高於0.3%。將Z分數用於原始報酬會低估尾部風險；但用於共整合資產之間的價差則效果好得多，因為價差往往比任一標的本身更具均值回歸特性。滾動窗口的選擇也很重要：以20天計算的Z值與以250天計算的Z值表現會不同。
對投資人的意義
Closelook 的共整合監測器（Cointegration Monitor）大量運用Z分數。一旦某配對被判定為共整合關係，其價差便會被標準化並繪製成滾動Z值圖。當Z達到 ±2（相對均衡狀態出現統計上的極端偏離）時觸發進場；當Z回到接近0（回歸均值）時觸發出場；當Z超過 ±3 時觸發停損（此時共整合關係可能已經失效）。相同的框架也運用於 Pattern Engine 中：51種方向性阿爾法（Directional-Alpha）型態中，許多都以價格對移動平均線或價差對均值的偏離Z分數作為進場觸發條件。