テールリスク Tail Risk

モデルが想定するよりも厚い裾野

バリュー・アット・リスク、シャープレシオ、ブラック・ショールズの価格付け前提など、標準的なポートフォリオ理論やオプション数理の多くは、リターンがほぼ正規分布に従い、平均値の周りに密集し、平均から離れるほど極端な変動が指数関数的に稀になると仮定している。しかし実際の市場リターンはこの仮定に従わない。暴落、急激なギャップダウン、突発的な価格の再評価といった大きな変動は、正規分布が予測するよりもはるかに頻繁に、かつはるかに大きな規模で発生する。この性質は研究者によってファットテール(fat tails)と呼ばれる。正規分布の仮定に基づくリスクモデルは、ポートフォリオの存続にとって最も重要な領域において、最悪の結果の確率と規模の両方を体系的に過小評価することになる。

ネガティブ・スキューと凸性(コンベクシティ)

戦略はテールに対してどう位置するかによって大きく異なり、その違いこそがリスクの本質を物語る。ネガティブ・スキュー戦略——典型例はカバーなしのオプションプレミアムの売り——は、ほとんどの期間で小さく安定した利益を積み重ねる一方、時折発生する大きな損失に晒され続ける。すなわち「小さく頻繁に勝ち、一度大きく負ける」という形だ。一方、凸型(コンベックス)戦略はその逆の形をとる。小さく安定したコストを払い続け、テール変動が実際に発生した場合に大きな利益を得るチャンスを狙う——ロングオプション・ポジションや常設のテールヘッジがその典型である。どちらの形が本質的に優れているというわけではない。両者は正反対のリスクプロファイルを持ち、月々の心理的な体験も正反対であり、その非対称性の直接的な結果として、通常はポジションサイズの取り方も大きく異なる。

テールを見据えたポジションサイジング

テールリスクは定義上、どんな短期バックテストでも稀にしか現れないため、実現ボラティリティに対しては全く妥当に見えるポジションサイズであっても、使用しているサンプル期間の中でまだ発生していないテールイベントに対しては、大きく誤っている可能性がある。この点についてCloseLookの見解——ネガティブ・スキューの罠に関する戦略ノートで示されている——は、プレミアム売り手は、これまでの多くの好調な月ではなく、いずれ戦略が生み出すことになる一度の悪い月を基準にポジションサイズを決めるべきだ、というものだ。ショートテール戦略における勝率は、このアプローチ全体の中で最も参考にならない数値である。なぜならそれは、うまくいかない月が来るまでは魅力的に見えるよう、構造上そう設計されているからだ。