Terme du glossaire
Volatility Drag
Le volatility drag est l'écart entre le rendement moyen (arithmétique) d'une série et le rendement composé (géométrique) qu'elle produit réellement, sous l'effet de la variance des rendements : moyenne géométrique ≈ moyenne arithmétique − σ²/2. C'est pourquoi une perte de −50% nécessite un gain de +100% pour revenir à l'équilibre, et pourquoi réduire la volatilité — plutôt que de rechercher un rendement moyen plus élevé — est souvent la voie la plus rapide vers la capitalisation.
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La logique mathématique
Une moyenne arithmétique additionne simplement une série de rendements et divise par leur nombre — elle traite +50% et −50% comme s'ils s'annulaient. La capitalisation ne fonctionne pas ainsi : un portefeuille qui gagne 50% une année et perd 50% l'année suivante n'est pas à l'équilibre, il est en baisse de 25%, car la perte s'applique à une base plus large que celle sur laquelle le gain avait été réalisé. L'approximation standard est moyenne géométrique ≈ moyenne arithmétique − σ²/2, où σ est la volatilité de la série de rendements. Plus la variance est élevée, plus l'écart est important entre le rendement moyen qu'un investisseur pourrait citer et le rendement composé que son compte affiche réellement — ce drag n'est ni des frais ni un coût, c'est une conséquence mathématique directe de la capitalisation à travers des rendements variables.
L'asymétrie des pertes
Parce que pertes et gains ne sont pas symétriques sous l'effet de la capitalisation, la mathématique du redressement devient plus difficile à mesure que le drawdown s'approfondit. Une perte de 10% nécessite un gain de 11% pour être récupérée. Une perte de 50% nécessite un gain de 100%. Une perte de 90% nécessite un gain de 900%. C'est pourquoi la taille du drawdown, et non seulement le rendement moyen, est le chiffre qui détermine si une stratégie capitalise réellement la richesse dans le temps — deux séries avec des rendements moyens identiques mais des volatilités différentes produiront des valeurs finales sensiblement différentes, et la plus volatile est toujours perdante.
Pourquoi cela compte pour le dimensionnement des positions
Le volatility drag est la raison mathématique pour laquelle le dimensionnement des positions n'est pas une question de conviction. Surdimensionner une position pousse le rapport rendement/risque au-delà de son optimum — le même avantage, exploité avec une mise trop importante, capitalise plus lentement, pas plus vite, car la variance supplémentaire coûte plus qu'elle n'apporte de rendement additionnel. Le critère de Kelly est la réponse formelle exactement à cet arbitrage : il dimensionne un pari au point où la croissance composée est maximisée, ce qui est toujours bien en deçà du point où le rendement moyen seul paraît le plus élevé. Le ratio de Sharpe est le raccourci courant pour la même idée — le rendement par unité de volatilité, car c'est la volatilité que la mathématique de la capitalisation pénalise réellement.