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Halbwertszeit: Wie schnell ein Spread zum Mittelwert zurückkehrt
Die <strong>Halbwertszeit</strong> eines kointegrierten Paares ist die erwartete Anzahl von Tagen, bis sein Spread vom aktuellen Niveau auf halbem Weg zu seinem langfristigen Gleichgewicht zurückkehrt. Sie leitet sich aus dem Mean-Reversion-Geschwindigkeitsparameter (λ) eines an den Spread angepassten Ornstein-Uhlenbeck-Prozesses ab: <code>half_life = ln(2) / |λ|</code>. Kurze Halbwertszeiten deuten auf schnell mean-revertierende Beziehungen hin. Lange Halbwertszeiten deuten auf Beziehungen hin, die abdriften, bevor sie sich korrigieren.
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Was es misst
Stellen Sie sich den Spread zwischen zwei kointegrierten Instrumenten als ein Gummiband vor, das an einem zentralen Wert verankert ist. Die Halbwertszeit sagt Ihnen, wie straff das Band ist. Eine Halbwertszeit von 5 Tagen bedeutet, dass das Paar stark zu seinem Gleichgewicht gezogen wird — ist der Spread heute gedehnt, ist innerhalb einer Woche die Hälfte der Dehnung verschwunden. Eine Halbwertszeit von 60 Tagen bedeutet, dass das Band locker ist — das Paar kann monatelang in eine Richtung driften, bevor es sich korrigiert.
Wie man es liest
Closelook klassifiziert Halbwertszeiten in vier Bänder:
- < 5 Tage — schnelle Reversion. Das Paar ist eng verankert. Abweichungen korrigieren sich schnell. Gute Setups für kurzfristige Mean-Reversion-Trades.
- 5–20 Tage — mittlere Reversion. Praktikable Mean-Reversion, aber auf Halbwertszeit-Drift achten (siehe unten).
- 20–60 Tage — langsame Reversion. Das Paar ist im Prinzip kointegriert, wurde aber noch nicht stark zur Korrektur gefordert. Positionen erfordern Geduld.
- > 60 Tage — fragwürdig. Der statistische Test bestanden wird zwar, aber die Beziehung ist zu locker, um gehandelt zu werden. Das Paar sollte als Research-Signal behandelt werden, nicht als handelbarer Spread.
Die Kointegrationsseite des Labs zeigt für jedes Paar die aktuelle Halbwertszeit zusammen mit seiner 26-Wochen-Trajektorie. Eine fallende Halbwertszeit bedeutet, dass sich die Beziehung verengt — entweder wird der Mechanismus, der die Kointegration antreibt, stärker, oder ein Schock hat das Paar in ein Regime gedrängt, in dem eine Korrektur dringlicher ist.
Warum es wichtig ist
Die Halbwertszeit ist der Punkt, an dem Kointegration aufhört, abstrakt zu sein, und handelbar wird. Ein Paar mit einer 2-Sigma-Spread-Dehnung und einer Halbwertszeit von 8 Tagen ist ein völlig anderer Trade als eines mit einer 2-Sigma-Dehnung und einer Halbwertszeit von 60 Tagen. Ersteres ist ein einfaches Mean-Reversion-Setup; Letzteres ist eine Wette, dass sich die historische Beziehung in einem Zeithorizont wieder durchsetzt, der länger ist, als die meisten Portfolios zu halten bereit sind.
Die Halbwertszeit verfällt auch. Eine Beziehung, die früher eine Halbwertszeit von 10 Tagen hatte, kann auf 30 Tage abdriften, wenn sich die strukturelle Verknüpfung abschwächt. Die wöchentliche Verfolgung der Trajektorie ist die Methode, mit der man bemerkt, dass ein kointegriertes Paar strukturell veraltet, bevor es statistisch zerbricht.
Im Lab
Jedes der 28 verfolgten Paare in der Cointegration Matrix zeigt seine aktuelle Halbwertszeit im Tooltip und in der Paar-Detailansicht. Das Halbwertszeit-Trenddiagramm (52 Wochen) zeigt, ob die Mean-Reversion-Geschwindigkeit des Paares stabil ist, sich verkürzt oder verlängert.