Termo do glossário
Z-Score
Desvios-padrão em relação à média: (x menos mu) dividido por sigma. Indica o quão extrema é uma observação em relação ao seu próprio histórico. +/- 2 sigma cobre ~95% das observações normais, +/- 3 sigma ~99.7%. O Cointegration Monitor da Closelook abre pair trades a +/- 2 sigma no spread e sai perto de Z = 0.
Traduzido automaticamente do original em inglês. Ler o original em inglês →
Definição e Contexto
O Z-Score padroniza uma observação expressando-a em unidades de seu próprio desvio-padrão: Z = (x − μ) / σ. Um Z de 0 é a média; Z = +1 está um desvio-padrão acima da média; Z = −2 está dois desvios-padrão abaixo. Sob uma distribuição normal, Z ∈ ±1 cobre 68% das observações, ±2 cobre 95%, ±3 cobre 99.7%. A métrica é, em princípio, independente da distribuição, mas ganha força sob normalidade aproximada.
Ressalvas práticas: os retornos financeiros não são normais. Caudas gordas significam que eventos observados de ±3σ ocorrem com muito mais frequência do que 0.3% das vezes. Usar Z-scores em retornos brutos subestima o risco de cauda; usá-los em spreads entre ativos cointegrados funciona muito melhor, pois o spread costuma ser muito mais reversível à média do que qualquer um dos ativos subjacentes. As janelas móveis importam: um Z calculado em 20 dias se comporta de forma diferente de um calculado em 250 dias.
Por Que Isso Importa para os Investidores
O Cointegration Monitor da Closelook utiliza Z-scores extensivamente. Uma vez que um par é identificado como cointegrado, o spread é padronizado e plotado como um Z móvel. As entradas são acionadas em Z ±2 (desvio estatisticamente extremo do equilíbrio); as saídas em Z próximo de 0 (retorno à média); os stop-outs além de ±3 (a cointegração provavelmente se rompeu). A mesma estrutura roda no Pattern Engine: muitos dos 51 padrões de Directional-Alpha usam Z-scores em desvios de preço em relação à média móvel ou de spread em relação à média como gatilhos de entrada.
Conceitos Relacionados
O Z-Score é o motor por trás do pair trading em Cointegração e das bandas de desvio do Canal de Regressão Linear; é primo do Índice de Sharpe, que padroniza o retorno ajustado ao risco.