테일 리스크 Tail Risk

모델이 가정하는 것보다 두꺼운 꼬리

표준적인 포트폴리오 및 옵션 수학 — 밸류앳리스크(VaR), 샤프 레이시오, 블랙-숄즈 가격 결정의 기본 가정 — 은 수익률이 평균 주위에 촘촘히 몰려 있고, 평균에서 멀어질수록 극단적 변동이 기하급수적으로 드물어지는 대략적인 정규분포를 따른다고 가정한다. 그러나 실제 시장 수익률은 이 가정을 따르지 않는다. 폭락, 급격한 갭다운, 갑작스러운 리프라이싱 같은 대규모 변동은 정규분포 곡선이 예측하는 것보다 훨씬 더 자주 발생하고, 훨씬 더 크게 나타난다. 연구자들은 이러한 성질을 팻 테일(fat tails)이라고 부른다. 정규분포 가정 위에 세워진 리스크 모델은 포트폴리오의 생존에 가장 중요한 바로 그 영역에서, 최악의 결과가 나타날 확률과 그 규모를 체계적으로 과소평가하게 된다.

네거티브 스큐 대 컨벡시티

전략마다 꼬리 위험에 대해 취하는 위치는 크게 다르며, 그 차이가 리스크 이야기의 전부라고 할 수 있다. 네거티브 스큐(음의 왜도) 전략 — 대표적으로 커버되지 않은 옵션 프리미엄을 매도하는 경우 — 은 대부분의 기간 동안 작고 꾸준한 이익을 거두지만, 이따금 발생하는 큰 손실에 노출된 상태로 남는다: 작게, 자주 이기고, 한 번에 크게 진다. 컨벡스(볼록) 전략은 정반대의 형태를 취한다 — 작고 꾸준한 비용을 감수하는 대신, 실제로 꼬리 사건이 발생했을 때 큰 이익을 얻을 가능성을 노린다. 이는 롱 옵션 포지션이나 상시적인 테일 헤지의 프로파일이다. 어느 쪽 형태가 본질적으로 더 우월한 것은 아니다. 둘은 정반대의 리스크 프로파일과, 달마다 정반대의 심리적 경험을 수반하며, 이 비대칭성 때문에 대개 매우 다르게 사이징된다.

꼬리를 중심으로 한 사이징

테일 리스크는 정의상 어떤 단기 백테스트에서도 드물게 나타나기 때문에, 실현 변동성 대비로는 전혀 무리 없어 보이는 포지션 사이징이라도, 사용 중인 표본 안에서 아직 발생하지 않은 꼬리 사건에 대해서는 크게 잘못될 수 있다. 네거티브 스큐 함정 전략 노트에서 제시된 Closelook의 견해는, 프리미엄 매도자는 그동안의 여러 좋은 달들이 아니라 전략이 결국 만들어낼 하나의 나쁜 달을 기준으로 사이징해야 한다는 것이다 — 숏테일 전략의 승률은 전체 접근법 중 가장 정보 가치가 낮은 수치인데, 이는 그 수치가 구조적으로 나쁜 달이 오기 전까지는 매력적으로 보이도록 설계되어 있기 때문이다.