켈리 기준 Kelly Criterion

정의 및 배경

켈리 기준은 자본의 장기 기하학적 성장을 극대화하기 위한 최적의 베팅 크기를 결정하는 수학 공식이다. 공식은 다음과 같다: f* = (bp − q) / b, 여기서 f*는 베팅할 자본의 비율, b는 받는 순배당률, p는 승리 확률, q는 패배 확률(1 − p)이다. 등배당 베팅의 경우 이는 f* = 2p − 1로 단순화된다.

풀 켈리 사이징은 수학적으로 최적이지만 실전에서는 공격적이다 — 대부분의 투자자가 심리적으로 견디기 어려운 큰 낙폭을 발생시킨다. 실무자들은 대개 분수 켈리를 사용한다: 쿼터-켈리(계산된 크기의 25%) 또는 하프-켈리(50%)로 변동성을 줄이면서 성장 이점의 대부분을 유지한다. 켈리 기준이 제대로 작동하려면 정확한 확률 추정이 필요하다 — 우위를 과대평가하면 과도한 베팅과 파산으로 이어진다. Closelook의 예측 시장 프레임워크에서는 확률 보정 이후에 켈리 사이징이 적용되며, Pinnacle 마감 라인을 실제 확률 추정의 기준으로 사용한다.

투자자에게 중요한 이유

포지션 크기는 종목 선정보다 장기 수익률에 더 큰 영향을 미친다. 켈리 기준은 수학적으로 최적인 베팅 크기를 제공한다: f* = (bp - q) / b, 여기서 b는 배당률, p는 승리 확률, q는 패배 확률이다. 풀 켈리는 장기 성장률을 극대화하지만 극단적인 변동성을 발생시킨다 — 대부분의 실무자는 실용적인 포트폴리오 관리를 위해 분수 켈리(쿼터 또는 하프)를 사용한다.

Closelook은 모든 레퍼런스 포트폴리오에 걸쳐 켈리 기반 사이징을 적용한다. Derivatives 포트폴리오에서는 각 옵션 포지션의 크기가 추정된 우위와 수익 확률을 기반으로 결정된다. Structural Narrative 포지션에서는 분수 켈리가 확신 수준과 하방 위험을 기반으로 배분 비중을 결정한다. 이 프레임워크는 과도한 집중(파산 위험)과 과도한 분산(우위 희석) 양쪽을 모두 방지한다.

관련 개념

켈리 기준은 알파(사이징 전에 우위가 필요하다), 샤프 지수(적절한 사이징으로 위험조정수익률이 개선된다), 최대 낙폭(분수 켈리는 치명적 손실을 제한한다)과 연결된다.